Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su denominados también “Identidades Algebraicas”. Son aquellos productos cuyo desarrollo es clásico y por esto se le reconoce fácilmente. Las más importantes son :

1.    Binomio de Suma al Cuadrado

          ( a + b )² = a² + 2ab + b²

2.    Binomio Diferencia al Cuadrado

          ( a - b )² = a² - 2ab + b²

3.    Diferencia de Cuadrados

           ( a + b ) ( a - b ) = a² -  b²

4.    Binomio Suma al Cubo

             ( a + b )³ = a³ + 3 a²b + 3 ab² + b³

                            = a³ + b³ + 3 ab (a + b)

5.    Binomio Diferencia al Cubo

          ( a - b )³ = a³ - 3 a²b + 3 ab² - b³

6.    Suma de dos Cubos

a³ + b³ = ( a + b ) ( a² – ab + b²)

7.    Diferencia de Cubos

a³ - b³ = ( a - b ) ( a² + ab + b²)

8.    Trinomio Suma al Cuadrado ó Cuadrado de un Trinomio

(a+b+c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac

                  = a² + b² + c² + 2 ( ab + bc + ac)

9.    Trinomio Suma al Cubo

         (a+b+c)³ = a³ + b³ + c + 3(a + b)(b +c)(a + c)

10. Identidades de Legendre

( a + b)² + ( a – b)² = 2 a²  2b² = 2(a² + b²)

( a + b)² + ( a – b)² = 4 ab 

11. Producto de dos binomios que tienen un término común

( x + a)(x + b) = x² + ( a + b) x + ab